Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Решите уравнение (x-5)(x-1)-21=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим полученное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки, перемножив множители.
    (x-5)(x-1) = x*x - x*1 - 5*x + 5*1 = x² - x - 5x + 5 = x² - 6x + 5
  2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в уравнение.
    x² - 6x + 5 - 21 = 0
  3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.
    x² - 6x - 16 = 0
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (6 + √100) / (2 * 1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8
    x₂ = (6 - √100) / (2 * 1) = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -2