Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Решите уравнение 5-5x²+24x = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Для его решения приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0 и найдем корни через дискриминант.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перепишем уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0.
    -5x² + 24x + 5 = 0
  2. Шаг 2: Умножим уравнение на -1 для удобства.
    5x² - 24x - 5 = 0
  3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = (-24)² - 4 * 5 * (-5) = 576 + 100 = 676
  4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (24 + √676) / (2 * 5) = (24 + 26) / 10 = 50 / 10 = 5
    x₂ = (24 - √676) / (2 * 5) = (24 - 26) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -0.2