Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 19. Решите уравнение 3x -5 + 7x² = 3x² + 7 + 11xФото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, а затем решим с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть.
    7x² - 3x² + 3x - 11x - 5 - 7 = 0
  2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
    4x² - 8x - 12 = 0
  3. Шаг 3: Разделим все уравнение на 4 для упрощения.
    x² - 2x - 3 = 0
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (2 + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
    x₂ = (2 - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -1