Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 22. Решите уравнение (7-2x)(9-2x)-35 = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим полученное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки, перемножив множители.
    (7-2x)(9-2x) = 7*9 - 7*2x - 2x*9 + 2x*2x = 63 - 14x - 18x + 4x² = 4x² - 32x + 63
  2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в уравнение.
    4x² - 32x + 63 - 35 = 0
  3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.
    4x² - 32x + 28 = 0
  4. Шаг 4: Разделим все уравнение на 4 для упрощения.
    x² - 8x + 7 = 0
  5. Шаг 5: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36
  6. Шаг 6: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (8 + √36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
    x₂ = (8 - √36) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 1