Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. Решите уравнение 3(x-2)(x+4) = 2x² + xФото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Раскроем скобки, приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим его с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.
    3(x² + 4x - 2x - 8) = 3(x² + 2x - 8) = 3x² + 6x - 24
  2. Шаг 2: Запишем уравнение с раскрытыми скобками.
    3x² + 6x - 24 = 2x² + x
  3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть.
    3x² - 2x² + 6x - x - 24 = 0
  4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
    x² + 5x - 24 = 0
  5. Шаг 5: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121
  6. Шаг 6: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
    x₂ = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -8