12) Сократить дробь: \(\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}+x}\).

Учитывая, что \(x=(\sqrt{x})^2\), разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\), \(2\sqrt{x}+x=\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)\).

При исходном условии \(x>0\) сократим общий множитель \(\sqrt{x}+2\):

\(\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}+x}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\), где \(x>0\).