13) Сократить дробь: \(\dfrac{\sqrt{10}-5}{5-\sqrt{5}}\).

Вынесем \(\sqrt5\) за скобки в числителе и знаменателе:

\(\sqrt{10}-5=\sqrt5(\sqrt2-\sqrt5)\), \(5-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5-1)\).

Сократим общий множитель \(\sqrt5\):

\(\dfrac{\sqrt{10}-5}{5-\sqrt5}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt5}{\sqrt5-1}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt2-\sqrt5}{\sqrt5-1}\).