20) Указать значения \(x\), при которых выражение не имеет смысла: \(\dfrac{4\sqrt{x-1}}{x-4}\).

Для корня необходимо \(x-1\ge0\), то есть \(x\ge1\). Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne4\).

Область определения: \([1;4)\cup(4;+\infty)\).

Ответ: выражение не имеет смысла при \(x<1\) или \(x=4\).