19) Указать значения \(x\), при которых выражение не имеет смысла: \(\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — не равняться нулю. Поэтому требуется \(x-1>0\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(x>1\); не имеет смысла при \(x\le1\).