Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12) \(\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}\, a=2\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо сначала упростить дробь под корнем, применив свойства степеней, а затем извлечь корень, и только после этого подставить значение переменной.

Пошаговое решение:

  • Упростим дробь под корнем: \( \frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36 a^{21-15} = 36 a^{6} \).
  • Теперь выражение выглядит так: \( \sqrt{36 a^{6}} \).
  • Извлечем корень: \( \sqrt{36 a^{6}} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^{6}} = 6 \cdot a^{6/2} = 6a^{3} \).
  • Подставим значение \( a=2 \): \( 6 \cdot 2^{3} = 6 \cdot 8 = 48 \).

Ответ: 48