Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) \(4^{-10} \cdot (4^{3})^{12}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо применить свойства степеней: сначала возведение степени в степень (умножение показателей), а затем умножение степеней с одинаковыми основаниями (сложение показателей).

Пошаговое решение:

  • Возведем степень в степень: \( (4^{3})^{12} = 4^{3 \times 12} = 4^{36} \).
  • Теперь выражение выглядит так: \( 4^{-10} \cdot 4^{36} \).
  • Применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 4^{-10+36} = 4^{26} \).

Ответ: \( 4^{26} \)