Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \(\frac{(3 \cdot 10)^{5}}{3^{6} \cdot 10^{7}}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо применить свойства степеней: сначала свойство степени произведения, затем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.

Пошаговое решение:

  • Возведем в степень произведение в числителе: \( (3 · 10)^{5} = 3^{5} · 10^{5} \).
  • Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{5} · 10^{5}}{3^{6} · 10^{7}} \).
  • Разделим степени с одинаковыми основаниями: \( \frac{3^{5}}{3^{6}} = 3^{5-6} = 3^{-1} \).
  • \( \frac{10^{5}}{10^{7}} = 10^{5-7} = 10^{-2} \).
  • Объединим результаты: \( 3^{-1} · 10^{-2} \).
  • Можно представить в виде дроби: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{300} \).

Ответ: \( \frac{1}{300} \)