Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) \(\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^{8}}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо применить свойства степеней: сначала умножение степеней с одинаковыми основаниями (сложение показателей), а затем деление степеней (вычитание показателей).

Пошаговое решение:

  • Упростим числитель, используя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( 3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \).
  • Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{10}}{3^{8}} \).
  • Применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями: \( 3^{10-8} = 3^{2} \).
  • Вычислим результат: \( 3^{2} = 9 \).

Ответ: 9