12. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{b^3+b^2}-\frac{1-b}{b^2}-1\right):\left(\frac{b+2}{2-b}-\frac{2-b}{2+b}-\frac{4b^2}{b^2-4}\right)\).

Первая скобка: \(b^3+b^2=b^2(b+1)\), поэтому \(\frac1{b^2(b+1)}-\frac{1-b}{b^2}-1=\frac{1-(1-b)(b+1)-b^2(b+1)}{b^2(b+1)}=-\frac{b}{b+1}\).

Во второй скобке \(b^2-4=(b-2)(b+2)\), \(2-b=-(b-2)\). Приведение к общему знаменателю даёт \(-\frac{4b}{b-2}\).

Следовательно, \(-\frac{b}{b+1}:-\frac{4b}{b-2}=\frac{b-2}{4(b+1)}\).

Ответ: \(\frac{b-2}{4(b+1)}\).

ОДЗ: \(b\ne0,-1,2,-2\); делитель второй скобки не равен нулю.