8. Упростите выражение \(\left(\frac{x}{4x+16}-\frac{x^2+16}{4x^2-64}-\frac{4}{x^2-4x}\right)\cdot\frac{3x^2-24x+48}{x+4}\).

Разложим знаменатели: \(4x+16=4(x+4)\), \(4x^2-64=4(x-4)(x+4)\), \(x^2-4x=x(x-4)\).

Приведём выражения в скобках к знаменателю \(4x(x-4)(x+4)\). Числитель равен \(x^2(x-4)-(x^2+16)x-16(x+4)=-8x^2-64x-64=-8(x+2)(x+4)\).

Скобка упрощается до \(-\frac{2(x+2)}{x(x-4)}\). Второй множитель: \(\frac{3(x-4)^2}{x+4}\).

Перемножим и сократим: \(-\frac{2(x+2)}{x(x-4)}\cdot\frac{3(x-4)^2}{x+4}=-\frac{6(x+2)(x-4)}{x(x+4)}\).

Ответ: \(-\frac{6(x+2)(x-4)}{x(x+4)}\).

ОДЗ: \(x\ne-4,0,4\).