12. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Решение:

При трёх бросках монеты возможно \( 2^3 = 8 \) исходов:

ООО, ООP, ОРО, РОO, OPP, POP, PPO, PPP.

Нас интересует событие, когда орёл выпадет ровно 1 раз. Это исходы OPP, POP, PPO.

Количество благоприятных исходов = 3.

Общее количество исходов = 8.

Вероятность события:

\( P(\text{орёл ровно 1 раз}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \( \frac{3}{8} \).