8. Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

Решение:

Трёхзначные числа — от 100 до 999. Всего их 900.

Найдем первое трёхзначное число, которое делится на 93:

\( 100 \div 93 \approx 1.075 \). Первое целое число больше 1.075 — это 2. \( 93 \times 2 = 186 \). Первое число — 186.

Найдем последнее трёхзначное число, которое делится на 93:

\( 999 \div 93 \approx 10.74 \). Последнее целое число меньше 10.74 — это 10. \( 93 \times 10 = 930 \). Последнее число — 930.

Количество трёхзначных чисел, делящихся на 93: \( \frac{930 - 186}{93} + 1 = \frac{744}{93} + 1 = 8 + 1 = 9 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 93:

\( P(\text{делится на 93}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 93}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} \)

\( P(\text{делится на 93}) = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} \)

Ответ: \( \frac{1}{100} \).