5. Саша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999.

Общее количество трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4. Либо число оканчивается на 00, 04, 08, 12, 16, ..., 96.

Числа, делящиеся на 4: 100, 104, ..., 996.

Чтобы найти количество таких чисел, можно использовать формулу арифметической прогрессии или найти первое и последнее число, делящееся на 4, и разделив разность на 4, прибавить 1.

Первое трёхзначное число, делящееся на 4, — это 100.

Последнее трёхзначное число, делящееся на 4, — это 996.

Количество чисел, делящихся на 4: \( \frac{996 - 100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 4:

\( P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} \)

\( P(\text{делится на 4}) = \frac{225}{900} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).