7. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Решение:

Трёхзначные числа — от 100 до 999. Всего их 900.

Найдем первое трёхзначное число, которое делится на 51:

\( 100 \div 51 \approx 1.96 \). Первое целое число больше 1.96 — это 2. \( 51 \times 2 = 102 \). Первое число — 102.

Найдем последнее трёхзначное число, которое делится на 51:

\( 999 \div 51 \approx 19.59 \). Последнее целое число меньше 19.59 — это 19. \( 51 \times 19 = 969 \). Последнее число — 969.

Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51: \( \frac{969 - 102}{51} + 1 = \frac{867}{51} + 1 = 17 + 1 = 18 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 51:

\( P(\text{делится на 51}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 51}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} \)

\( P(\text{делится на 51}) = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} \)

Ответ: \( \frac{1}{50} \).