12. Выполните действия: $\frac{6s^2}{7s^2-7}:\left(\frac{3}{s-1}+3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Выполните действия: $\frac{6s^2}{7s^2-7}:\left(\frac{3}{s-1}+3\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби и упростим выражение в скобках:

\[7s^2-7=7(s-1)(s+1),\qquad \frac{3}{s-1}+3=\frac{3s}{s-1}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{6s^2}{7(s-1)(s+1)}\cdot\frac{s-1}{3s}=\frac{2s}{7(s+1)}.\]

Ответ: $\frac{2s}{7(s+1)}$.

Ограничения: $s\ne1$, $s\ne-1$, $s\ne0$.

12. Выполните действия: \(\frac{6s^2}{7s^2-7}:\left(\frac{3}{s-1}+3\right)\).