6. Выполните действия: \(\frac{16t^2-4tc}{c^2-n^2}\cdot\frac{c+n}{4t}-\frac{4t}{c-n}\).

Разложим разность квадратов и числитель на множители, затем сократим:

\[\frac{4t(4t-c)}{(c-n)(c+n)}\cdot\frac{c+n}{4t}=\frac{4t-c}{c-n}.\]

Выполним вычитание:

\[\frac{4t-c}{c-n}-\frac{4t}{c-n}=-\frac{c}{c-n}.\]

Ответ: \(-\frac{c}{c-n}\).

Ограничения: \(t\ne0\), \(c-n\ne0\), \(c+n\ne0\).