9. Выполните действия: $\left(8p-\frac{16p^2}{2p+v}\right)\cdot\frac{2p+v}{2p-v}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: $\left(8p-\frac{16p^2}{2p+v}\right)\cdot\frac{2p+v}{2p-v}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[8p-\frac{16p^2}{2p+v}=\frac{8p(2p+v)-16p^2}{2p+v}=\frac{8pv}{2p+v}.\]

Умножим на вторую дробь и сократим:

\[\frac{8pv}{2p+v}\cdot\frac{2p+v}{2p-v}=\frac{8pv}{2p-v}.\]

Ответ: $\frac{8pv}{2p-v}$.

Ограничения: $2p+v\ne0$, $2p-v\ne0$.

9. Выполните действия: \(\left(8p-\frac{16p^2}{2p+v}\right)\cdot\frac{2p+v}{2p-v}\).