12) (x+1)(y-1)=0, y=-x

Решение:

Уравнение \( (x+1)(y-1)=0 \) распадается на два уравнения: \( x+1=0 \) => \( x=-1 \) и \( y-1=0 \) => \( y=1 \). Это вертикальная прямая \( x=-1 \) и горизонтальная прямая \( y=1 \).

Второе уравнение \( y=-x \) — это прямая, проходящая через начало координат \( (0,0) \) и точку \( (-1,1) \).

Вертикальная прямая \( x=-1 \) пересекает прямую \( y=-x \) в точке \( (-1,1) \).

Горизонтальная прямая \( y=1 \) пересекает прямую \( y=-x \) в точке \( (-1,1) \).

Таким образом, обе прямые \( x=-1 \) и \( y=1 \) пересекают прямую \( y=-x \) в одной и той же точке \( (-1,1) \).

Ответ: имеет одно решение.