1224. Решите неравенство (5 − x)(x² − 25) ≥ 0.

Разложим разность квадратов: \((5-x)(x^2-25)=-(x-5)^2(x+5)\). Получаем \(-(x-5)^2(x+5)\ge0\).

При \(x\ne5\) множитель \((x-5)^2\) положителен, поэтому неравенство выполняется при \(x+5\le0\), то есть \(x\le-5\). Кроме того, при \(x=5\) произведение равно нулю.

Ответ: \((-infty; -5]\cup\{5\}\).