1227. Решите неравенство 1/x ≥ 1/(x − 3).

Область определения: \(x\ne0\), \(x\ne3\). Перенесём дроби в левую часть: \(\frac1x-\frac1{x-3}\ge0\), откуда \(\frac{-3}{x(x-3)}\ge0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю, поэтому знаменатель должен быть отрицательным: \(x(x-3)<0\). Это выполняется между корнями 0 и 3; концы исключаются из области определения.

Ответ: \((0; 3)\).