13. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B. Отношение площадей треугольников равно отношению их оснований (AD и DC): $$\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{AC}$$ $$AC = AD + DC = 3 + 7 = 10$$ $$\frac{S_{BCD}}{20} = \frac{7}{10}$$ $$S_{BCD} = \frac{7}{10} * 20 = 14$$ Ответ: Площадь треугольника BCD равна 14.