9. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника. Периметр равен сумме всех сторон. Пусть боковая сторона равна *x*. 2*x + 6 = 16 2*x = 10 x = 5 Боковая сторона равна 5. Теперь найдем высоту треугольника, опущенную на основание. Высота делит основание пополам, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3. По теореме Пифагора: $$h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$$ $$h = \sqrt{16} = 4$$ Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} * 6 * 4 = 12$$ Ответ: Площадь треугольника равна 12.