4. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин на большее основание, отсекают равные отрезки. Так как высота из вершины С делит основание AD на отрезки 2 и 9, то меньшее основание (BC) равно отрезку, который отсекается на большем основании, то есть: BC = 9 - 2 = 7 Так как высота делит основание на 2 и 9, то с одной стороны высота отсекает 2, а с другой стороны 9. Т.к. это равнобедренная трапеция, то 2+7=9, 9-2=7 - длина основания BC Ответ: Длина основания BC равна 7.