7. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Так как E — середина стороны AB, то треугольник AED равен по площади треугольнику EBC, и эта площадь составляет половину площади параллелограмма. Площадь треугольника ADE также равна половине площади параллелограмма AEHD, где H-это основание перпендикуляра опущенного из точки Е на основание AD. Таким образом, площадь треугольника AED составляет 1/4 от площади параллелограмма ABCD. Площадь трапеции EBCD равна площади параллелограмма минус площадь треугольника AED: $$S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{AED} = 6 - 6/4 = 6 - 1.5 = 4.5$$ Ответ: Площадь трапеции EBCD равна 4.5.