13. Найти значение выражения \(\log_{11}64\cdot\log_{16}11\).

По формуле перехода к новому основанию:

\(\log_{11}64\cdot\log_{16}11=\dfrac{\lg64}{\lg11}\cdot\dfrac{\lg11}{\lg16}=\dfrac{\lg64}{\lg16}=\log_{16}64.\)

Так как \(64=2^6\), а \(16=2^4\), получаем \(\log_{16}64=\frac64=\frac32\).

Ответ: \(\frac32\).