2. Выразить $\log_{\sqrt[3]{9}}5$ через логарифм по основанию 3.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выразить $\log_{\sqrt[3]{9}}5$ через логарифм по основанию 3.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt[3]{9}=3^{2/3}$, получаем:

$\log_{\sqrt[3]{9}}5=\dfrac{\log_3 5}{\log_3(3^{2/3})}=\dfrac{\log_3 5}{2/3}=\dfrac{3}{2}\log_3 5.$

2. Выразить \(\log_{\sqrt[3]{9}}5\) через логарифм по основанию 3.