13. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 60°, BC = 24√3. Найдите AC.

Сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\).

\(AC=24\sqrt3\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin30^\circ}=24\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=72\).

Ответ: 72.