15. В треугольнике PQR угол P равен 60°, угол Q равен 30°, QR = 9√3. Найдите PQ.

\(\angle R=180^\circ-60^\circ-30^\circ=90^\circ\). Сторона QR лежит напротив угла P, PQ — гипотенуза.

По теореме синусов: \(\dfrac{PQ}{\sin90^\circ}=\dfrac{QR}{\sin60^\circ}\).

\(PQ=9\sqrt3\cdot\dfrac{1}{\sqrt3/2}=18\).

Ответ: 18.