20. В треугольнике DEF DE = 13, EF = 14, DF = 15. Найдите cos ∠DEF.

Напротив угла DEF лежит сторона DF. По теореме косинусов:

\(\cos\angle DEF=\dfrac{DE^2+EF^2-DF^2}{2\cdot DE\cdot EF}\).

\(\cos\angle DEF=\dfrac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\dfrac{169+196-225}{364}=\dfrac{5}{14}\).

Ответ: \(\dfrac{5}{14}\).