21. Синус острого угла α равен 8/17. Найдите cos α.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\). Так как угол острый, его косинус положителен:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{8}{17}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{225}{289}}=\dfrac{15}{17}\).

Ответ: \(\dfrac{15}{17}\).