24. Косинус острого угла β равен 4/5. Найдите sin β.

По тождеству \(\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\); синус острого угла положителен:

\(\sin\beta=\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{5}\).