22. Косинус острого угла β равен 5/13. Найдите sin β.

По тождеству \(\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\); синус острого угла положителен:

\(\sin\beta=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{144}{169}}=\dfrac{12}{13}\).

Ответ: \(\dfrac{12}{13}\).