14. В треугольнике KLM угол K равен 45°, угол L равен 30°, KM = 10√2. Найдите LM.

Сторона KM лежит напротив угла L, а LM — напротив угла K. По теореме синусов:

\(\dfrac{LM}{\sin45^\circ}=\dfrac{KM}{\sin30^\circ}\).

\(LM=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=20\).

Ответ: 20.