13) x3+3x²=16x+48;

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону: \( x^3 + 3x^2 - 16x - 48 = 0 \).

Сгруппируем члены: \( (x^3 + 3x^2) - (16x + 48) = 0 \).

Вынесем общие множители из каждой группы: \( x^2(x + 3) - 16(x + 3) = 0 \).

Вынесем общий множитель \( (x + 3) \): \( (x^2 - 16)(x + 3) = 0 \).

Разложим \( x^2 - 16 \) как разность квадратов: \( (x - 4)(x + 4)(x + 3) = 0 \).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \( x - 4 = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = 4 \)
• \( x + 4 = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = -4 \)
• \( x + 3 = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = -3 \)

Ответ: x = 4, x = -4, x = -3.