15) x³+6x2 = 4x+24;

Решение:

• Данное уравнение:
• x³ + 6x² = 4x + 24
• Перенесем все члены в левую часть:
• x³ + 6x² - 4x - 24 = 0
• Сгруппируем члены:
• (x³ + 6x²) - (4x + 24) = 0
• Вынесем общие множители из каждой группы:
• x²(x + 6) - 4(x + 6) = 0
• Вынесем общий множитель (x + 6):
• (x + 6)(x² - 4) = 0
• Разложим разность квадратов (x² - 4) на множители:
• (x + 6)(x - 2)(x + 2) = 0
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• x + 6 = 0 => x = -6
• x - 2 = 0 => x = 2
• x + 2 = 0 => x = -2

Ответ: x = -6, x = -2, x = 2