6) 39a-15b+25, если \( \frac{3a-6b+4}{6a-3b+4} = 7 \)

Решение:

Из условия имеем: \( \frac{3a-6b+4}{6a-3b+4} = 7 \).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \( 3a - 6b + 4 = 7(6a - 3b + 4) \).

Раскроем скобки: \( 3a - 6b + 4 = 42a - 21b + 28 \).

Перенесём члены с переменными в одну сторону, а числа — в другую: \( 3a - 42a = -21b + 6b + 28 - 4 \).

Приведём подобные члены: \( -39a = -15b + 24 \).

Перенесём \( -15b \) влево: \( -39a + 15b = 24 \).

Мы хотим найти значение выражения \( 39a - 15b + 25 \). Обратим внимание, что \( -( -39a + 15b ) = -24 \).

Тогда \( 39a - 15b = -24 \).

Подставим это значение в выражение: \( -24 + 25 \).

Упростим: \( 1 \).

Ответ: 1.