8) 61a-11b+50, если \( \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} = 9 \)

Решение:

Из условия имеем: \( \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} = 9 \).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \( 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \).

Раскроем скобки: \( 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \).

Перенесём члены с переменными в одну сторону, а числа — в другую: \( 2a - 63a = -18b + 7b + 45 - 5 \).

Приведём подобные члены: \( -61a = -11b + 40 \).

Перенесём \( -11b \) влево: \( -61a + 11b = 40 \).

Мы хотим найти значение выражения \( 61a - 11b + 50 \). Обратим внимание, что \( -( -61a + 11b ) = -40 \).

Тогда \( 61a - 11b = -40 \).

Подставим это значение в выражение: \( -40 + 50 \).

Упростим: \( 10 \).

Ответ: 10.