7) 11a-7b+21, если \( \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6} = 3 \)

Решение:

Из условия имеем: \( \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6} = 3 \).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \( 4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6) \).

Раскроем скобки: \( 4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18 \).

Перенесём члены с переменными в одну сторону, а числа — в другую: \( 4a - 15a = -12b + 5b + 18 - 6 \).

Приведём подобные члены: \( -11a = -7b + 12 \).

Перенесём \( -7b \) влево: \( -11a + 7b = 12 \).

Мы хотим найти значение выражения \( 11a - 7b + 21 \). Обратим внимание, что \( -( -11a + 7b ) = -12 \).

Тогда \( 11a - 7b = -12 \).

Подставим это значение в выражение: \( -12 + 21 \).

Упростим: \( 9 \).

Ответ: 9.