5) 28a-7b+40, если \( \frac{2a-5b+7}{5a-2b+7} = 6 \)

Решение:

Из условия имеем: \( \frac{2a-5b+7}{5a-2b+7} = 6 \).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \( 2a - 5b + 7 = 6(5a - 2b + 7) \).

Раскроем скобки: \( 2a - 5b + 7 = 30a - 12b + 42 \).

Перенесём члены с переменными в одну сторону, а числа — в другую: \( 2a - 30a = -12b + 5b + 42 - 7 \).

Приведём подобные члены: \( -28a = -7b + 35 \).

Разделим обе части на -7: \( 4a = b - 5 \), откуда \( b = 4a + 5 \).

Теперь подставим это выражение для \( b \) в исходное выражение \( 28a - 7b + 40 \):

\( 28a - 7(4a + 5) + 40 \)

Раскроем скобки: \( 28a - 28a - 35 + 40 \)

Упростим: \( 5 \).

Ответ: 5.