130. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите sin B.

Так как H лежит на BC, получаем BC=BH+CH=14+11=25. По условию AB=BC, значит AB=25.

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора: \(AH^2=AB^2-BH^2=25^2-14^2=429\), поэтому \(AH=\sqrt{429}\).

Следовательно, \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{429}}{25}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{429}}{25}\).