168. Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна \(x\). Площадь равна \(\frac12x^2\sin120^\circ=\frac{x^2\sqrt3}{4}\).

Приравниваем к заданной площади: \(196\sqrt3=\frac{x^2\sqrt3}{4}\). Следовательно, \(x^2=784\), откуда \(x=28\).

Ответ: 28.