133. Докажите, что если биссектриса треугольника является его высотой, то треугольник — равнобедренный.

Пусть AH — биссектриса и высота треугольника ABC, проведённая к стороне BC. Тогда ∠AHB = ∠AHC = 90°, ∠BAH = ∠HAC, а AH — общая сторона.

Треугольники ABH и ACH равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, AB = AC, и исходный треугольник равнобедренный.

Ответ: треугольник равнобедренный.