138. На рисунке 75 AB = CD и BD = AC. Докажите, что: а) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.

1. а) В треугольниках CAD и BDA: CA = BD, CD = BA по условию, AD — общая сторона. Треугольники равны по трём сторонам, поэтому соответствующие углы ∠CAD и ∠ADB равны.
2. б) В треугольниках BAC и CDB: BA = CD и AC = DB по условию, BC — общая сторона. Треугольники равны по трём сторонам, поэтому ∠BAC = ∠CDB.

Ответ: оба равенства углов доказаны.