136. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьёт её. Рассмотрим события A — «стрелку потребовалось не более трёх выстрелов» и B — «стрелку потребовалось не более пяти выстрелов». Являются ли события A и B независимыми?

Если стрелку потребовалось не более трёх выстрелов, то ему заведомо потребовалось не более пяти: A ⊂ B. Поэтому P(A∩B) = P(A). Независимость потребовала бы P(A) = P(A)·P(B), что невозможно при 0 < P(A) и P(B) < 1. В обычной модели стрельбы с ненулевой вероятностью попадания и промаха эти условия выполнены.

Ответ: события зависимы.