14) $\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\frac{a^2-25b^2}{2c-p}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\frac{a^2-25b^2}{2c-p}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $p^2-4c^2=(p-2c)(p+2c)$, $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$, $a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)$. Учтём, что $p-2c=-(2c-p)$:

$\frac{(p-2c)(p+2c)}{(a+5b)^2}\cdot\frac{(a-5b)(a+5b)}{2c-p}=-\frac{(p+2c)(a-5b)}{a+5b}$.

Выражение определено при $a+5b\ne0$, $2c-p\ne0$.

Ответ: $-\frac{(p+2c)(a-5b)}{a+5b}$.

14) \(\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\frac{a^2-25b^2}{2c-p}\)